提起薛定谔，除了“猫”你还能想到啥？

1925年到1926年，是量子力学的奇迹年这一年，量子力学的两大理论——矩阵力学和波动力学诞生的时间仅相隔半年就像两块巨大的石头扔进水里，引起了巨大的波澜，不仅冲击了老一辈的物理学家，也激发了年轻一代的活力

这两种理论形成了两个学派，使整个物理学界卷入了一场激烈而持久的争论争议推动了理论的发展，也开拓了新的思路互补原理，波函数的坍缩和量子纠缠态在争论中诞生并成熟量子力学第三代新人也是在这场大辩论中成长起来的他们成为量子理论发展的第三梯队，掀起了量子力学理论和实验研究的新高潮，从而相继发展了量子场论，标准模型，粒子物理乃至宇宙学

量子力学的创始人埃尔温·薛定谔曾是一个年轻的天才他热爱数学，擅长数学他不仅用数学发展了量子论，从而创立了举世闻名的波动力学，还将数学应用到广义相对论，宇宙学，气象学，声学，放射学，介子物理，量子场论，天体物理，光学，统一场论乃至生命科学的研究中

薛定谔虽然取得了很多成就，但他在量子理论的研究上起步较晚，进展缓慢而曲折波动力学创立时薛定谔已近40岁，矩阵力学建立时海森堡才24岁

薛定谔起步晚是有原因的薛定谔1906年进入维也纳大学，师从著名物理学家玻尔兹曼学习理论物理，但不到半年，玻尔兹曼因严重抑郁症在意大利罗马自杀玻尔兹曼的去世让踌躇满志的薛定谔失去了追随的目标在他早期的科学生涯中，他缺少一个航海家

1921—1922年，物理学处于量子力学大发展的前夜，许多有价值的书籍和论文相继发表在参加第四届索尔维物理学大会时，薛定谔意识到研究电子是物理学发展的主流，但他拿不出什么像样的论文这件事极大地刺激了薛定谔，正如他若干年后所说:在我的科学生涯中，我从来没有能够遵循一条主线，没有一项成就能够决定我的长期发展方向......尽管取得了一些成就，但从来没有一个人是超前的，二手的，或者是在赞同他人之后完成的，或者是在与他人矛盾中得到启发的虽然有时候这种延伸的结果看起来很重要，但它仍然是一种联系薛定谔说这话的时候已经34岁了

在现代量子物理领域，领先的物理大师大多二十多岁，最多三十出头爱因斯坦提出光的量子理论时是26岁，海森堡建立矩阵力学时是24岁，狄拉克提出著名的方程时是25岁，泡利提出不相容原理时是25岁，玻恩提出波函数的统计解释时是30岁，德布罗意提出波粒二象性时是31岁...，薛定谔突然意识到了危机，但34岁的他还没有选择自己的研究方向

此时，苏黎世大学正在选拔教师教授委员会看了薛定谔的申请后，对他的评价是:薛定谔在力学，光学，声学，毛细现象，导电性，磁性，放射性，引力等方面都有成就虽然他是全才，但他未能在任何特定领域取得显著成就甚至有人认为是如此广泛的兴趣和多才多艺的能力，不可能有什么重大发现事实证明，这一论断为时过早

在苏黎世大学，薛定谔的教学任务很重在这所大学的第一个学期，他每周教四个小时的分析力学，四个小时的电学理论，两个小时的理论物理专题讨论会和一个小时的物理进展报告在理论物理的课程中，还有一门课叫变形体动力学正是这次讲课的机会，让他熟悉了张量运算除了教学，他还有科研课题除了继续过去的相对论，电子理论，色彩学，热力学和统计力学的话题，他开始加入玻尔的原子量子论玻尔，克莱默斯和斯莱特的联合论文，即被称为BKS的理论一出来，就引起了薛定谔的注意日前，薛定谔通过计算发表了对这一理论的讨论因此，薛定谔正在慢慢接近原子量子理论的前沿

正如薛定谔对自己的评价，在附和他人或反驳他人的灵感下做二手研究的习惯，使他非常善于从别人发现的，别人从未想过的东西中思考，从而得到别人没有的东西1924年，法国物理学家路易·德布罗意发表了一篇关于微观粒子的波粒二象性的论文，这篇论文是薛定谔创立波动力学的原因

薛定谔在准备分子统计这门课的时候，发现了一个值得研究的课题，开始从量子论的角度研究气体理论1925年12月，他完成了关于爱因斯坦气体理论的论文本文以量子理论为基础，通过娴熟精湛的数学推导，准确细致的理论分析和概率统计的评价方法，推导出爱因斯坦—玻色气体的统计规律这篇论文成为薛定谔创立波动力学前夕的辉煌处女作

1925年冬季学期，薛定谔的身体不太好，但教学任务仍然很重他每周有五个小时的电磁理论和两个小时的光谱理论，此外还有两个小时的电磁学专题讨论同时，他还得每两周去苏黎世联邦理工学院做一次两小时的专题讲座，这需要跟上当时物理学前沿课题的发展现代物理学飞速发展，其难度可想而知这时，德布罗意的论文引起了学生们的热烈讨论，ETH物理系的系主任德拜建议薛定谔为这次讲座做一个关于波粒二象性理论的专题报告

苏黎世联邦理工学院的物理讲座声誉很高，影响了新一代的物理学家当时量子力学第三代人物冯·纽曼，菲利斯·布洛克等都在听这个讲座日前，薛定谔在ETH做了一场关于德布罗意论文的讲座可能期望太高了吧第一次讲课结束后，德拜不是很满意，但第二次讲课就大不一样了德拜的学生布洛克后来回忆说:德拜非常不满地说，这篇报道简直是‘幼稚’早在索末菲还是学生的时候，他就知道波的本质应该是什么，应该由一个方程组成可是，在两个星期后的另一次讲座中，薛定谔在课程开始时说，‘我的朋友德拜建议我提出一个波动方程，现在我找到了！’薛定谔的波动力学出现在这个讲座中

薛定谔在讲座中的场景

薛定谔的波动理论建立的时候，时间是无法检验的薛定谔有随时记录的习惯虽然这些笔记是按照项目的内容和进度分类的，但是大部分都没有标注日期

1925年圣诞节假期，薛定谔去阿洛沙度假似乎在这期间，他对波动力学的研究有了明显的进展，很多人认为波动力学是在假期中诞生的

在休假期间，他写信给他的朋友威廉·韦恩:我正在与这个理论作斗争如果有一个人懂得数学之美，那就是我我对这件事相当乐观只有我能解决这是一个完美的理论...我需要做的只是添加一些细节，使其更容易理解...这是一个鲜为人知的类似贝塞尔的线性微分方程，我期待着尽快发表它

这封信表明，他不仅得到了在定量条件下具有全部本征值的波动方程，而且还试图求解它。薛定谔的波动方程如下:

当时他还没有分离出三维波动方程的分量公式，无法从方程的角分量中发现方位角和磁量子数是如何出现的所以这个理论应该还没有最终完成

有了波动方程，薛定谔的第一步是分离变量在单个电子球对称的情况下，首先求出其势能，得到球对称情况下的三个标准微分方程其中一个叫射线方程，是薛定谔最头疼的当他度假后回到苏黎世，他不得不关起门来处理这件事

日前，他终于找到了方程的解后人把这个解称为科林—戈登方程令他困惑的是，将这个解与实验结果进行比较，他发现明显不一致后来证明，问题是电子的自旋没有被纳入整个理论框架，当时还没有发现电子的自旋但是这个解对于一个自旋为零的粒子来说是非常完美的

值得一提的是，薛定谔以数学的形式在力学和光学中做了一个类比，从中他表达了量子涨落的规律这六篇论文建立了波动力学的完整框架，系统回答了当时已知的各种量子现象这一理论的权威性和前瞻性使其成为科学史上独一无二的杰作

薛定谔的成就震惊了整个物理学界，对量子论鼻祖普朗克的触动最大他说，当他读到第一篇论文时，他像一个被谜语迷惑了很久，突然知道了答案的孩子一样激动他甚至赞赏第二篇论文，称之为划时代的杰作

果然，量子力学的两个理论直接碰撞了薛定谔在完成了六篇关于波动力学方程的论文后，已经成为世界知名的人物1927年，薛定谔应德国科学院邀请，在德国科学院巴伐利亚分院做了一次波动力学的讲座量子力学的矩阵力学创始人海森堡也在场

薛定谔讲课的时候，海森堡很耐心地听报告结束时，海森堡终于忍不住站了起来他指出，薛定谔的波动力学无法解释一些基本的物理现象，比如普朗克辐射定律，康普顿效应，甚至原子特征谱线的强度，因为这些都表现出不连续的量子特性，或者与量子跃迁的特性有关在这一系列攻击下，会议主持人，海森堡的老对手，哥廷根大学实验物理学家韦恩逼着海森堡坐下薛定谔没有给出任何解释，会议就这样结束了事后，海森堡告诉哥哥保利，韦恩差点把我赶出家门

从此，量子力学两大流派之争开始，以爱因斯坦为一派之首，以玻尔为另一派之首，他们就量子力学理论的解释争论了十几年量子力学在争论中变得更加强大从这场争论中，出现了量子力学的第三代新人，如惠勒，冯·诺依曼，费曼，玻姆，贝尔，阿斯彭和克罗瑟他们的研究成果拓展了量子力学理论的解释

站在瑞典国王两边的是这两个争论不休的对手——薛定谔和海森堡，他们达成了相同的目标，创造了划时代的量子力学。

1933年，薛定谔因对量子力学的贡献获得诺贝尔物理学奖他的对手海森堡和狄拉克，矩阵力学的创始人，与他分享了该奖